再談“灰度與亮度的關系”

0序言

    這又是一篇似懂非懂的學習筆記，屬于錢學森先生批評的“頭未梳好讓人看”之類的文章。希望此文是前文的補充，并企盼得到專家指正或與朋友溝通。

1 黑度與灰度

    射線膠片照相法，有個術語，叫“黑度”， 非增感型膠片底片上各部分的黑度正比于透射線照射量。黑表示底片各部分阻礙光通過的程度。在觀片燈亮度不變的情況下，黑度決定了透射光的亮度(強度)，也即決定了最終進入人眼的亮度。但黑度不是亮度。

    射線數字成像法，有個術語，叫“灰度”，不可見數字圖像各像素的灰度大約正比于透射線照射量，但用2的若干次方表示。灰度將會決定顯示圖像各像素點的亮度(明暗程度)，也即決定了最終進入人眼的亮度。但灰度不是亮度。

2 顯示灰度等級與亮度等級的關系

    亮度L視覺變化符合韋伯-費希納定律，它表明對于不同亮度L人眼能覺察的最小亮度變化量ΔLmin(也可稱為“最小可見對比度”)不同，但在1~10000cd/m2的亮度范圍內，ΔLmin和L成正比，即

                          ΔLmin=ζ.L                                               (1)

    式中：

       ζ——比例系數(韋伯-費赫涅爾系數)，它決定于觀察環境。資料〔1〕認為：ζ<0.05，一般取ζ=0.02。

    一般顯示器輸出亮度為1~156cd/m2，而它的輸入灰度卻為2的8次方，即256級。那怎么把1~156cd/m2分成256級呢？似乎是按人眼能覺察的最小亮度變化量ΔLmin來分級的。

    設第0級灰度的亮度         L0=1cd/m2

            第1級灰度的亮度         L1=L0+ΔLmin=(1+0.02)X1cd/m2=1.02 cd/m2

      第2級灰度的亮度         L2=(1+0.02)的2次方X1cd/m2

           第3級灰度的亮度         L3=(1+0.02)的3次方X1cd/m2

           第n級灰度的亮度         Ln=(1+0.02)的n次方X1cd/m2

           第255級灰度的亮度       L255=(1+0.02)的255次方X1cd/m2=155.97 cd/m2

    和電視一樣，顯示屏亮度是可調的，但不同灰度級間的亮度和亮度差，大約應符合上述規律。

當把0級灰度的亮度L0設為0.96cd/m2時，第255級的亮度為150cd/m2。

參考資料：尹芹等.提高工業數字射線圖像對比度及信噪比的工藝措施〔J〕.無損檢測，2011，33(1)：58~61.

本人認為：
1、數字成像不存在灰度的概念，應該稱之為灰度值，它是由A/D轉換器的位數來決定的。例如：當使用8BIT的A/D轉換器時，就可以獲得256個等級的灰度值；使用16BIT的A/D轉換器時，就可獲得65536個等級的灰度值。
2、射線探測器使用的A/D轉換器的位數一般根據探測器的動態響應范圍（飽和電平值：黑電平值）來選擇。探測器在無射線照射時的輸出電平稱之為黑電平值，實際上就是暗電流引起的噪聲值；隨著曝光量增大而輸出電平不再繼續增加時的電平值稱之為白電平值，也就是飽和電平值。二者之比，稱之為探測器的動態范圍。例如：當黑電平值為1mv，白電平值為1000mv時，探測器動態范圍表示為1000:1。此時，選擇10BIT的A/D轉換器，用1024灰度等級即可采集出探測器輸出的有效信號。當然也可以選擇16BIT的A/D轉換器，用65536灰度等級來采集探測器輸出信號，雖然灰度等級增加很多（64倍），但圖像細節并不會增加，也就是說這種情況下相鄰的64個灰度等級變化實質上是由噪聲引起的，而非透照物體的細節結構變化。
3、亮度是指圖像顯示器發光的明暗程度，是由顯示器本身決定的。顯示器從最黑到最亮有一個變化范圍，在該亮度變化范圍內到底分成了多少個等級是由顯卡和電腦的操作系統所決定的。一般來講，windows操作系統在顯示黑白圖像時大約只能將最黑到最亮的變化范圍分成230個左右的亮度等級（8BIT輸出，windows本身占用約30個等級），而人眼能夠從顯示器上能分辨的大約64個等級的亮度變化，顯示器亮度越高，每個等級的亮度差越大，人眼可分辨的亮度變化等級相對也較多。就是說，無論數字圖像有多少個灰度等級，同時顯示出來時windows操作系統都會顯示為230個左右的亮度變化等級，肉眼能分辨的也僅為64個等級的亮度變化。選用高亮度顯示器，可以加大每個亮度等級之間的亮度變化使得肉眼更容易分辨。

    綜上所述，灰度值和顯示器亮度是兩個完全不同的概念，沒有必然關系！

         

對人眼來說，膠片照相底片“黑度”，，數字成像法圖像“灰度”是一樣的，都是最終進入人眼視網膜的光線量，即“亮度”。

感謝，又學到知識了

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學習學習！