通直流電鋼圓柱的磁場強度分布（講稿節選）

1.問題的提出

    特壓《磁粉檢測》教材（2008版）第26頁圖2-29 鋼柱通交、直流電磁化的磁場強度分布，是個將縱坐標畫錯了的圖，主要錯誤是將縱坐標H/Hm ，  標為“H”。 讀者可以看我的日志《拜見馮銀丹先生》。但該圖DC（直流）曲線示意卻是對的。即: 鋼柱內的磁場強度H呈斜直線上升，與該點和中心距離R 成正比；當R=R m時（R m為鋼柱半徑），H=Hm（最大值）；當R〉R m時，磁場強度H和R成反比。然而，學員們又經常提出的問題是: 在R≤R m時，為什么鋼棒內的磁場強度H呈斜直線上升，H為什么與R成正比？ 當R〉R m時，為什么H和R又成反比？

    一些年前，我的MT講稿曾試圖回答這些問題，現予節選。如有不當，請指正。

2.公式推導

2.1 直流電在鋼圓柱截面內（R≤R m）的電流分布---電流密度i

    直流電在鋼圓柱截面內的電流分布---電流密度i，因為無渦流和趨膚效應產生，截面內每mm2（每亳米平方）的電流分布是均勻的。當通過直流電電流值Im已知，鋼柱半徑R m已知，鋼柱橫截面積（πR m的平方）已知，電流密度i就已知了。

        i=Im/（πR m2）                              （1）

   式中:R m2是R m的平方。以下R 2表示 R的平方。                  

2.2 當R≤R m時，以R半徑的假想環內電流值I的計算公式

     I應等于 電流密度i乘假想環面積（πR 的平方）:

      I= i πR 2                                   （2）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         筆者注：上述以R半徑的假想環，不但是計算環內直流電的基礎，而且是后面要講的安培環路定律的基礎。磁場強度線不怛與直流電方向垂直，而且還是有方向性圓環，其方向用右手螺旋定則確定。                                   

2.3 假想環的磁場強度，簡單的安培環路定律

   可能牽涉磁感應強度等問題，特壓《磁粉檢測》教材（2008版）未講安培環路定律。我在此補充個簡單的安培環路定律：通直流電鋼圓柱的磁場強度分布，呈閉合環路狀態（因R不同，可為若干假想的同心圓），其方向由右手螺旋定則確定，磁場強度H數值乘環路圓周長2πR等于環路包圍的垂直通過的電流安培數，即:

         H. 2πR= I                                                                  （3）

   變換公式（3）:

         H= I/（2πR）                                                         （4）

        H= iπ R 2/（2πR）= iR/2                                        （5）                                

    由公式（5）可以看出:當R≤R m時，磁場強度H和R成正比，DC（直流）曲線是條上斜直線。當R=R m時，I= Im，H= H m（最大值）.。

    當R〉R m時，H= Im/（2πR）,隨R增大，圓周長2πR增大，但假想環包圍電流  Im卻不變，故而H和R又成反比了。

劉先生:你好！我的身體還好！謝謝！祝你一切都好！

梁老，最近身體可好？

老了，眼昏花，手也不聽使喚，此文多次修改，請讀者見諒！謝謝羅瑯先生的鼓勵！