通直流電鋼圓柱的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布（講稿節(jié)選）

1.問題的提出

    特壓《磁粉檢測(cè)》教材（2008版）第26頁圖2-29 鋼柱通交、直流電磁化的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布，是個(gè)將縱坐標(biāo)畫錯(cuò)了的圖，主要錯(cuò)誤是將縱坐標(biāo)H/Hm ，  標(biāo)為“H”。 讀者可以看我的日志《拜見馮銀丹先生》。但該圖DC（直流）曲線示意卻是對(duì)的。即: 鋼柱內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H呈斜直線上升，與該點(diǎn)和中心距離R 成正比；當(dāng)R=R m時(shí)（R m為鋼柱半徑），H=Hm（最大值）；當(dāng)R〉R m時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度H和R成反比。然而，學(xué)員們又經(jīng)常提出的問題是: 在R≤R m時(shí)，為什么鋼棒內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H呈斜直線上升，H為什么與R成正比？ 當(dāng)R〉R m時(shí)，為什么H和R又成反比？

    一些年前，我的MT講稿曾試圖回答這些問題，現(xiàn)予節(jié)選。如有不當(dāng)，請(qǐng)指正。

2.公式推導(dǎo)

2.1 直流電在鋼圓柱截面內(nèi)（R≤R m）的電流分布---電流密度i

    直流電在鋼圓柱截面內(nèi)的電流分布---電流密度i，因?yàn)闊o渦流和趨膚效應(yīng)產(chǎn)生，截面內(nèi)每mm2（每亳米平方）的電流分布是均勻的。當(dāng)通過直流電電流值Im已知，鋼柱半徑R m已知，鋼柱橫截面積（πR m的平方）已知，電流密度i就已知了。

        i=Im/（πR m2）                              （1）

   式中:R m2是R m的平方。以下R 2表示 R的平方。                  

2.2 當(dāng)R≤R m時(shí)，以R半徑的假想環(huán)內(nèi)電流值I的計(jì)算公式

     I應(yīng)等于 電流密度i乘假想環(huán)面積（πR 的平方）:

      I= i πR 2                                   （2）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         筆者注：上述以R半徑的假想環(huán)，不但是計(jì)算環(huán)內(nèi)直流電的基礎(chǔ)，而且是后面要講的安培環(huán)路定律的基礎(chǔ)。磁場(chǎng)強(qiáng)度線不怛與直流電方向垂直，而且還是有方向性圓環(huán)，其方向用右手螺旋定則確定。                                   

2.3 假想環(huán)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)單的安培環(huán)路定律

   可能牽涉磁感應(yīng)強(qiáng)度等問題，特壓《磁粉檢測(cè)》教材（2008版）未講安培環(huán)路定律。我在此補(bǔ)充個(gè)簡(jiǎn)單的安培環(huán)路定律：通直流電鋼圓柱的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布，呈閉合環(huán)路狀態(tài)（因R不同，可為若干假想的同心圓），其方向由右手螺旋定則確定，磁場(chǎng)強(qiáng)度H數(shù)值乘環(huán)路圓周長(zhǎng)2πR等于環(huán)路包圍的垂直通過的電流安培數(shù)，即:

         H. 2πR= I                                                                  （3）

   變換公式（3）:

         H= I/（2πR）                                                         （4）

        H= iπ R 2/（2πR）= iR/2                                        （5）                                

    由公式（5）可以看出:當(dāng)R≤R m時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度H和R成正比，DC（直流）曲線是條上斜直線。當(dāng)R=R m時(shí)，I= Im，H= H m（最大值）.。

    當(dāng)R〉R m時(shí)，H= Im/（2πR）,隨R增大，圓周長(zhǎng)2πR增大，但假想環(huán)包圍電流  Im卻不變，故而H和R又成反比了。

老了，眼昏花，手也不聽使喚，此文多次修改，請(qǐng)讀者見諒！謝謝羅瑯先生的鼓勵(lì)！

梁老，最近身體可好？

劉先生:你好！我的身體還好！謝謝！祝你一切都好！